這是Java畫板開發的最后階段，本章節主要講解分形的繪制。

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? 1、簡述

? 分形看似毫無任何規律，但其實暗藏一定的關系，大部分的分形可以通過某種數學關系的運算，再通過程序遞歸調用，從而可以繪制出許多圖形。其中最常見的圖形就是初中學習勾股定理后繪制的勾股樹。

二、分形繪制

? 明確思路后可以自己動手操作，體驗分形的繪制

1、分形樹

????????? 首先繪制分形樹，先來看圖形。

??????一般來說，分形繪制我們可以使用已經提供的函數并通過程序遞歸調用，首先是函數：

?????????????????????????????????????????????????????xn+1?= a xn?+ b yn?+ e

?????? ?yn+1?= c xn?+ d yn?+ f

上述函數即繪制該分形所需的函數，接下來是參數。上述圖形的參數一共有5組，每組有6個參數，這些參數構成一個二維矩陣。在繪制過程中，需要隨機選出一組參數進行計算，一下是圖形繪制的參數：

set 1     set 2     set 3     set 4     set 5
             a     0.1950    0.4620   -0.6370   -0.0350   -0.0580
             b    -0.4880    0.4140    0.0000    0.0700   -0.0700
             c     0.3440   -0.2520    0.0000   -0.4690    0.4530
             d     0.4430    0.3610    0.5010    0.0220   -0.1110
             e     0.4431    0.2511    0.8562    0.4884    0.5976
             f     0.2452    0.5692    0.2512    0.5069    0.0969

? 接下來是在程序中的實現過程。簡單來說就是在鼠標點擊畫板空白處的時候繪制圖形。

首先創建列表用于保存參數。

public static final double [] a = {.195 , .462 , -.637 , -.035 , -.058};
    public static final double [] b = {-.488 , .414 , 0 , .07 , -.07};
    public static final double [] c = {.344 , -.252 , 0 , -.469 , .453};
    public static final double [] d = {.443 , .361 , .501 , .022 , -.111};
    public static final double [] e = {.4431 , .2511 , .8562 , .4884 , .5976};
    public static final double [] f = {.2452 , .5692 , .2512 , .5069 , .0969};

接著創建分形繪制的函數，思路如下：

? 首先隨機選擇一組參數，這里將會用到隨機數，將對應的參數取出

Random r = new Random();
 int R1 = r.nextInt(5);
            double A = a[R1];
            double B = b[R1];
            double C = c[R1];
            double D = d[R1];
            double E = e[R1];
            double F = f[R1];

? 接著將其帶入公式中計算

double xn = A * x0 + B * y0 + E;
double yn = C * x0 + D * y0 + F;

? 最后是遞歸，這里使用for循環進行遞歸，同時也可以重復調用函數。接下來是整體代碼

public void IFS1(){
        Random r = new Random();
        //定義兩個變量用于保存遞歸過程產生的值
        double x0 = 0;
        double y0 = 0;
        //定義整數用于接收坐標值
        int x , y;
        //遞歸體
        for (int i = 0; i< 100000; i++) {
            int R1 = r.nextInt(5);
            double A = a[R1];
            double B = b[R1];
            double C = c[R1];
            double D = d[R1];
            double E = e[R1];
            double F = f[R1];
            double xn = A * x0 + B * y0 + E;
            double yn = C * x0 + D * y0 + F;
            x0 = xn;
            y0 = yn;
            //參數轉型，將浮點型轉為整型，同時放大圖形
            x = ((int) (x0 * 600 + 200));
            y = ((int) (y0 * 600 + 100));
            //圖形位置設置
            x = 800 - x;
            y = 800 - y;
            graphics02.drawLine(x , y , x , y);
        }
    }

? 最終效果如下：

? 注意事項：分形繪制比較簡單，基本上的分形函數都有提供，但在編程過程中需要注意參數的值一定要正確輸入，如果輸入錯誤，最終圖形的會和原圖形不一致，因為在多次遞歸后差異將會被放大。?

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文章標題：使用JavaSwing組件開發畫板（4）-創新互聯
文章URL：http://m.newbst.com/article12/discgc.html

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