根號其實就是1/2次方,負次方就是你先算正次方,然后再倒數一下. 比如說根號x就是x的1/2次方,根號x的-2次方就是x的1/2*-2次方,也就是x的-1次方,等于x的1次方的分之一,也就是1/x.
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你說的是這種形式:(根號B )/(根號 A)
很容易的。
(根號B )/(根號 A)=根號(B / A)=根號(A*B / B^2)=[根號(A*B)] / A
如:根號3 分之 根號6 =(根號6)/(根號3)=根號(6 / 3)=根號2
根號5 分之 根號4=(根號4)/(根號5)=根號(4 / 5)=根號(4*5 / 5^2)=根號(2^2*5 / 5^2)=(2 / 5)*根號5=0.4*根號5
根號3 分之 根號3=(根號3)/(根號3)=1
注:如果你說的形式是 根號[(根號B)/ A ]
則 根號[(根號B)/ A ]=根號[根號(B / A^2)]=開四次方的根號(B / A^2)
我以前讀初中的時候也推導過。
1.(根號a)*(根號b)=根號(ab)
證明過程:
設根號a=m 根號b=n
則 m2=a,n2=b
∴m2n2=ab
所以 兩邊開方
mn=根號(ab)
又有 根號a=m 根號b=n
所以(根號a)*(根號b)=根號(ab) 。
除法的推導也是類似的,自己推導一下
計算公式
1、成立條件:a≥0,n≥2且n∈N。
2、成立條件:a≥0, n≥2且n∈N。
3、成立條件:a≥0,b0,n≥2且n∈N。
4、成立條件:a≥0,b0,n≥2且n∈N。
擴展資料
二次根式運算注意事項:
1、二次根式相加減,先把各根式化為最簡二次根式,再合并同類二次根式。
2、二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,運算結果一定要寫成最簡二次根式。
3、利用三角形的三邊關系進行化簡。利用二次根式的雙重非負性的性質,被開方數開方出來后,等于它的絕對值。
參考資料:百度百科-根號
手工開根號法,只適用于任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式復雜的計算式,所以只能盡量書寫,然后通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開始,每兩位數做個標記,這里用'表示,那么標記后變成1'45'64'56.然后根據你要開的小數位數在小數點后補0,這里的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法后自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點,所以小數點用。表示,而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義,在解題中有用處外,其他的'都是為了排版和對起位置,說明數字來源而加的,取消沒有任何影響
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.并將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到并寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的余數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然后重復上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為余數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話,這一步其實只是前面的重復,把164和56都移下來組成被除數16456,然后120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到余數2020.
第(5)步依然是重復,需要特殊說明的是,對于小數點后面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然后對第一個分位數字進行開方,如果有余數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到余數再下移,一直重復到得到答案.
其中還要說明的是每一步得到的余數一定不能比除數大,也不能小于0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.
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URL網址:http://m.newbst.com/article28/dodhjjp.html
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