二次方根,表示為〔√ ̄〕。
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如:數學語言為:√ ̄16=4。語言描述為:根號下16=4。
以下實例為通過用戶輸入一個數字,并計算這個數字的平方根:#-*-coding:UTF-8-*-#Filename:test.pynum=float(input('請輸入一個數字:'))num_sqrt=num**0.5print('%0.3f的平方根為%0.3f'%(num,num_sqrt))。執行以上代碼輸出結果為:$pythontest.py請輸入一個數字:44.000的平方根為2.000,在該實例中,我們通過用戶輸入一個數字,并使用指數運算符**來計算該數的平方根。
1:二分法
求根號5
a:折半:?????? 5/2=2.5
b:平方校驗:? 2.5*2.5=6.255,并且得到當前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校驗:1.25*1.25=1.56255,得到當前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校驗:1.875*1.875=3.5156255,得到當前下限1.875
每次得到當前值和5進行比較,并且記下下下限和上限,依次迭代,逐漸逼近平方根:
代碼如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛頓迭代
仔細思考一下就能發現,我們需要解決的問題可以簡單化理解。
從函數意義上理解:我們是要求函數f(x) = x2,使f(x) = num的近似解,即x2 - num = 0的近似解。
從幾何意義上理解:我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(g(x) = 0)最接近的點。
我們假設g(x0)=0,即x0是正解,那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0,這是函數導數的定義:
從幾何圖形上看,因為導數是切線,通過不斷迭代,導數與x軸的交點會不斷逼近x0。
python中可以使用2**0。5表示根號二。
python中表示根號二的方法有許多,比如使用math模塊、使用內置函數pow或使用數學表達式。使用雙星號表達根號二屬于數學表達式。這種方式需要用戶輸入一個數字,并使用指數運算符**來計算該數的平方根。而輸入的代碼一般以num**0。5來表示根號數。
Python中星號可以對修飾的變量進行拆分,對修飾的形式參數進行參數聚集。單星號將被修飾的變量按元素方式拆分,對修飾的形式參數進行參數聚集。雙星號將被修飾的變量按鍵值對進行拆分,對修飾的形式參數進行參數聚集。
# -*- coding: utf-8 -*-
import math
def main(x):
x = 5
y = math.sqrt(x)
print(y)
if __name__ == "__main__":
main()
標題名稱:python函數平方根 python的平方根
網頁網址:http://m.newbst.com/article38/dodghpp.html
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