質數又稱素數。一個大于1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。
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輾轉相除法是判斷兩個數是否互質的,而不是應用在一個數上,是求兩個數的大公約數。
輾轉相除法的具體做法:用較小數除較大數,再用出現的余數(第一余數)去除除數,再用出現的余數(第二余數)去除第一余數,如此反復,直到最后余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數,那么最后的除數就是這兩個數的最大公約數。
這是具體流程圖,判斷一個數是否是質數就是看它能否被除1以外的數整除。
一般來說,我們不會直接使用ASCII碼來處理,因為這樣不夠直觀。比如你說的判定輸入是否是字母,是否是數字,那么有個比較直觀的方法來處理。如果你看過ASCII碼表,那么你就知道字數和字母在ASCII碼表中都是連續的,所以這個就比較好解決了。
判定字符ch是否是數字:
if(ch='0' ch='9')
判定字符ch是否是字母:
if(ch='a' ch='z' || ch='A' ch='Z')
當然,有已經定義好的庫函數用來判定是否數字和字母,不要加加載頭文件ctype.h
判定字符ch是否是數字:
if(isalnum(ch));
判定字符ch是否是字母:
if(isalpha(ch));
這兩個函數都是判定成立,結果是true也就是1,判定不成立,結果是false,也就是0.
判斷一個數是否是質數在于看這個數字是否只能被1和它本身所整除的整數。但是有一個例外,1不屬于質數。
c語言中的質數:
數學的概念中,素數就是只能被1和它本身所整除的整數。但是有一個例外,就是1不屬于素數。所以你在輸入一個整數并加以判斷的時候就需要考慮這種情況了。如下即可:
while(scanf("%lu", num) == 1 num != 1)
1
這里用到了while循環來判斷輸入的數值并加以判斷,如果輸入格式正確的話會返回一個1并將輸入的數值存入num這個變量中,然后再判斷num的值是否為1。
在這里有一條很好用的規則用于素數的判斷:測試的數只需要界于2到num的平方根之間的所有數,看它們是否可以整除num。如果可以整除,說明輸入的數不是素數;反之,說明輸入的數是素數。
到這里,就會有人說平方根怎么求,其實這個很好解決。你完全可以像下面這樣描述判斷條件:
for(div = 2; (div * div) = num;div++){
if(num % div == 0){
if((div * div) != num){
printf("%lu is divisible by %lu and %lu.\n", num, div, num / div);
}else {
printf("%lu is divisible by %lu.\n", num, div);
在這里,在if條件語句里面還嵌套了一個if條件語句,用來判斷兩個約數是否是一樣的,比如144,約數是12和12,這時候就只需要打印一個約數即可。
第二,我們怎樣知道一個數數素數呢?
如果num是素數,程序流程永遠也進不了if語句中。為了解決這個問題,可以在循環外設置一個變量為某一值,比方說1,在if語句中將這個變量重設為0。那么,循環完成后,可以檢查該變量是否仍然是1。如果是,則從沒進入過if語句,這個數是素數。我這里用int類型的變量isPrime來當作一個標志實現這個想法。
好了,結合上面的所有想法,我們開始寫代碼了:
#includestdio.h
int main(void)
unsigned long num;// 要檢查的數
unsigned long div;// 可能的約數
int isPrime;// 素數的標志,1代表是素數,0代表不是素數
printf("Please enter an integer for analysis. ");
printf("Enter q to quit.\n");
while(scanf("%lu", num) == 1 num != 1)
for(div = 2, isPrime = 1;(div * div) = num; div++){
if(num % div == 0){// 如果能被div整除
if((div * div) != num){// 約數不相等
printf("%lu is divisible by %lu and %lu.\n", num, div, num / div);
}else{// 約數相同
printf("%lu is divisible by %lu.\n", num, div);
// 將isPrime設置為0,表示其不是一個素數
isPrime = 0;
if(isPrime == 1){
printf("%lu 是素數.\n", num);
printf("Please enter another integer for analysis. ");
printf("Enter q to quit.\n");
printf("Bye.\n");
return 0;
這里有一個關鍵就是,在for循環控制表達式中使用了逗號運算符,以針對每個新輸入的數將isPrime初始化為1。
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