緒論 一、什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問題中計(jì)算機(jī)的操作對(duì)象以及它們之間的關(guān)系和操作等的學(xué)科。

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二、基本概念和術(shù)語(yǔ)

數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并能被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱。

數(shù)據(jù)元素

數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。

1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)
根據(jù)數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的不同特性，通常由下列四類基本結(jié)構(gòu)：
（1）集合。數(shù)據(jù)元素之間除了“屬于同一集合”的關(guān)系外，別無其他關(guān)系。
（2）線性結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)一的關(guān)系。
（3）樹結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)多的關(guān)系。
（4）圖結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)元素之間存在多對(duì)多的關(guān)系。
四類基本結(jié)構(gòu)的關(guān)系圖：

2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義為：
Data_Structure=(D,S)
注：D表示數(shù)據(jù)元素的有限集，S表示D上關(guān)系的有限集。
3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括數(shù)據(jù)元素的表示和關(guān)系，在計(jì)算機(jī)中稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的物理結(jié)構(gòu)（又稱存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）。
關(guān)系有兩種表示方法：順序映像和非順序映像；對(duì)應(yīng)兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。
（1）順序映像：用相對(duì)位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。
（2）非順序映像：用指針表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。
數(shù)據(jù)類型

數(shù)據(jù)類型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。

抽象數(shù)據(jù)類型

抽象數(shù)據(jù)類型（ADT）由一個(gè)值域和定義在該值域上的一組操作組成。
注：抽象數(shù)據(jù)類型是對(duì)數(shù)據(jù)類型架構(gòu)的一種全局體現(xiàn)，是我們能夠更加清晰地看待某一數(shù)據(jù)類型。

多形數(shù)據(jù)類型

多形數(shù)據(jù)類型是指其值的成分不確定的數(shù)據(jù)類型。

數(shù)據(jù)操作的類型

基本的操作主要有： （1）插入 （2）刪除 （3）更新 （4）查找 （5）排序 按操作特性分為兩類： 加工型操作：改變了結(jié)構(gòu)的值。
引用型操作：即不改變結(jié)構(gòu)的值。只是查詢或求得結(jié)構(gòu)的值。 注：除“查找”為引用型操作外，其余都是加工型操作。

算法

算法是對(duì)特定問題求解步驟的一種描述，它是指令的有序序列，其中每一條指令表示一個(gè)或多個(gè)操作。 算法的特性：有窮性、確定性、可行性、輸入、輸出。

三、算法和算法分析

算法的描述

算法需要用一種語(yǔ)言來描述，程序框圖，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言等都能對(duì)算法進(jìn)行描述。

算法設(shè)計(jì)的要求

（1）正確性 （2）可讀性 （3）健壯性 （4）效率與低存儲(chǔ)量需求

算法效率的度量

算法執(zhí)行時(shí)間需通過依據(jù)該算法編制的程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行時(shí)所消耗的時(shí)間來度量，度量一個(gè)程序的執(zhí)行時(shí)間通常有兩種方法:
1.事后統(tǒng)計(jì)
2.事后分析估算 （1）事先考慮消耗時(shí)間的因素 （2）時(shí)間復(fù)雜度 時(shí)間復(fù)雜度是關(guān)于問題規(guī)模的函數(shù)，通常時(shí)間復(fù)雜度按照數(shù)量級(jí)遞增排列為：

算法的存儲(chǔ)空間需求

算法的空間復(fù)雜度是對(duì)算法運(yùn)行所占空間的度量。
在度量時(shí)一般只考慮算法運(yùn)行所需額外開銷的多少，包括算法實(shí)現(xiàn)時(shí)定義的中間變量，數(shù)組等對(duì)存儲(chǔ)空間的影響。
原地工作：算法運(yùn)行所需的額外空間相對(duì)輸入數(shù)據(jù)量是常量。

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