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Matlab如何實現(xiàn)基于AHP高校食堂滿意度調(diào)查示例

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應(yīng)用層次分析法(Analytical Hierachy Process,AHP)是匹茲堡大學(xué)T.L.Saaty教授在20世紀(jì)70年代初期提出對定性問題進(jìn)行定量分析的一種漸變靈活的多準(zhǔn)則決策方案。

其特點是把復(fù)雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?,使之條理化,根據(jù)對有一定客觀現(xiàn)實的主觀兩兩比較,把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接有效地結(jié)合起來,然后利用數(shù)學(xué)方法計算每一層元素相對重要性次序的權(quán)值,最終通過所有層次間的總排序計算所有元素的相對權(quán)重并進(jìn)行排序,從而分析消費(fèi)者決策。

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基于AHP高校食堂滿意度調(diào)查

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型

本研究采用的滿意度指標(biāo)體系是項目組運(yùn)用深度訪談和小組訪談法經(jīng)過業(yè)內(nèi)專家反復(fù)論證篩選確立的,能綜合反映高校食堂的滿意度水平,在深入分析高校食堂滿意度的問題上,將有關(guān)影響因素,按照層次模型,根據(jù)隸屬關(guān)系,分為若干個層次,高校食堂滿意度A為目標(biāo)層,飯菜質(zhì)量B1,衛(wèi)生質(zhì)量B2,服務(wù)質(zhì)量B3為準(zhǔn)則層,接下來,飯菜價格C1,飯菜口味C2,飯菜分量C3,飯菜種類C4,就餐衛(wèi)生環(huán)境C5,食物衛(wèi)生C6,服務(wù)人員衛(wèi)生C7,就餐設(shè)施C8,多媒體服務(wù)C9,工作人員服務(wù)C10為對應(yīng)下的方案層。

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圖1 層次結(jié)構(gòu)模型圖
由于各評價指標(biāo)在服務(wù)質(zhì)量中的地位及重要性有差別,因此需要根據(jù)其重要性賦值,權(quán)重即是反映某一層指標(biāo)因素相對上一層指標(biāo)重要程度的量值。  權(quán)重的設(shè)置是否科學(xué),決定評價結(jié)果的科學(xué)性。  層次分析法中權(quán)重設(shè)置是通過對同層指標(biāo)兩兩相互比較,給出一個指標(biāo)相對于另一指標(biāo)重要程度的標(biāo)度,從而構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)行計算,如下表所示。
(2)設(shè)置標(biāo)度
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(3)構(gòu)造成對比較陣
從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始,對于影響上一層每個因素的同一層諸多因素,用成對比較法和比較尺度構(gòu)造成對比矩陣,得成對比較陣如下表所示:
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(4)計算W值,判斷一致性檢驗結(jié)果
1)計算一致性指標(biāo)CI。
2)選定平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。
3)計算一致性指標(biāo)比率CR。
隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值如下表所示:
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認(rèn)為不一致程度在允許的范圍內(nèi),其特征向量可作為權(quán)向量。
根據(jù)所獲樣本數(shù)據(jù),評判結(jié)果如下表所示:
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由計算得判斷矩陣A的特征向量W=(0.5278,0.3325,0.1396),表示對于目標(biāo)層A(高校食堂滿意度),準(zhǔn)則層B1(飯菜質(zhì)量)、B2(衛(wèi)生質(zhì)量)、B3(服務(wù)質(zhì)量)的相對權(quán)重值分別為0.5278,0.3325,0.1396。

同理可得,判斷矩陣B1的特征向量為W=(0.3899,0.1524,0.0679,0.3899),表示對于準(zhǔn)則層B1(飯菜質(zhì)量),方案層C1(飯菜價格),C2(飯菜口味),C3(飯菜分量),C4(飯菜種類)的相對權(quán)重值分別為0.3899,0.1524,0.0679,0.3899。

判斷矩陣B2的特征向量為W=(0.2255,0.6738,0.1007),表示對于準(zhǔn)則層B2(衛(wèi)生質(zhì)量),方案層C5(就餐衛(wèi)生環(huán)境)C6(食物衛(wèi)生)C7(服務(wù)人員衛(wèi)生)的相對權(quán)重值分別為0.2255,0.6738,0.1007。

判斷矩陣B3的特征向量為W=(0.6370,0.2583,0.1047),表示對于準(zhǔn)則層B3(服務(wù)質(zhì)量),方案層C8(就餐設(shè)施),C9(多媒體服務(wù)),C10(工作人員服務(wù))的相對權(quán)重值分別為0.6370,0.2583,0.1047。

以矩陣A為例進(jìn)行一致性檢驗:CI=0.0268,CR=0.0515<0.1,由此斷定判斷矩陣A具有滿意的一致性,該判斷矩陣為有效矩陣,是可以用來做層次分析的。同理,對判斷矩陣B1,B2,B3,進(jìn)行一致性檢驗,得到三個判斷矩陣的CR值分別為0.0163,0.0825,0.0370均小于0.1,因此斷定這三個判斷矩陣均通過一致性檢驗,均為有效矩陣。

(5)計算組合權(quán)向量
由題目得出準(zhǔn)則層對A目標(biāo)層的影響權(quán)重及方案層對準(zhǔn)則層的影響權(quán)重,綜合求出指標(biāo)層對目標(biāo)層合成的權(quán)重,結(jié)果如下表所示。

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通過以上計算結(jié)果,可以得到高校食堂滿意度的三個準(zhǔn)則指標(biāo)和十個方案指標(biāo)相對于總目標(biāo)的權(quán)重,確定出食堂滿意度評價的指標(biāo)體系。

附錄 :層次分析法Matlab程序

%層次分析法(AHP)disp('請輸入判斷矩陣A(n階)');A = input('A=');[n,n] = size(A);x = ones(n,100);y = ones(n,100);m = zeros(1,100);m(1) = max(x(:,1));y(:,1) = x(:,1);x(:,2) = A*y(:,1);m(2) = max(x(:,2));y(:,2) = x(:,2)/m(2);p=0.0001; i=2; k=abs(m(2)-m(1));while k>p   i=i+1;   x(:,i) = A*y(:,i-1);   m(i) = max(x(:,i));   y(:,i) = x(:,i)/m(i);   k=abs(m(i)-m(i-1));enda = sum(y(:,i));w = y(:,i)/a;t = m(i);disp(w);%一致性檢驗CI = (t-n)/(n-1);RI = [0 0 0.52 0.89 1.12 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];CR = CI/RI(n);if CR<0.10   disp('此矩陣一致性可以接受!');   disp('CI=');disp(CI);   disp('CR=');disp(CR);end

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當(dāng)前標(biāo)題:Matlab如何實現(xiàn)基于AHP高校食堂滿意度調(diào)查示例
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