用二叉樹作為存儲結構時,取到一個節點,只能獲取節點的左孩子和右孩子,不能直接得到節點的任一遍歷序列的前驅或者后繼。但是常常我們會想要更加直觀的知道節點的前驅后繼。線索二叉樹顯得尤為的重要。
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Node* prev;
(一)前序線索二叉樹
void PrevOrderTag() { _PrevOrderTag(_root); } void _PrevOrderTag(Node* root)//前序線索二叉樹 { if (root == NULL) return; if (!root->_left) { root->_leftTag = THREAD; root->_left = prev; } if (prev && !prev->_right) { prev->_rightTag = THREAD; prev->_right = root; } prev = root; if (root->_leftTag == LINK)//只有當_leftTag為LINK時遞歸修改前驅后繼 _PrevOrderTag(root->_left); if (root->_rightTag == LINK) _PrevOrderTag(root->_right); } void PrevOrderTagPrint()//前序線索化打印 { Node* cur = _root; //while (cur) //{ // while (cur->_leftTag == LINK) // { // cout << cur->_data << " "; // cur = cur->_left; // } // cout << cur->_data << " "; // cur = cur->_right; //} //2. while (cur) { cout << cur->_data << " "; if (cur->_leftTag == LINK) { cur = cur->_left; } else { cur = cur->_right; } } }
使用二叉樹的線索打印二叉樹是比較方便的,不用遞歸就能解決問題。只要cur不為NULL就一直尋找后繼打印。
(二)中序線索二叉樹
void MidOrderTag() { _MidOrderTag(_root); } void _MidOrderTag(Node* root)//中序線索二叉樹 { if (root == NULL) { return; } if (root->_leftTag == LINK)//只有當_leftTag為LINK時遞歸修改前驅后繼 _MidOrderTag(root->_left); if (!root->_left) { root->_leftTag = THREAD; root->_left = prev; } if (prev&&!prev->_right) { prev->_rightTag = THREAD; prev->_right = root; } prev = root; if (root->_rightTag == LINK) _MidOrderTag(root->_right); } void MidOrderTagPrint()//中序線索打印 { Node* cur = _root; while (cur) { while (cur->_leftTag == LINK) { cur = cur->_left; } cout << cur->_data << " "; while (cur->_rightTag == THREAD) { cur = cur->_right; cout << cur->_data << " "; } cur = cur->_right;//在打印右子樹之前一定保證左子樹已經打印過了 } cout << endl; }
前序的線索化打印不難懂,但是中序得知道什么時候訪問右結點,在訪問了左節點后才能訪問右節點。
(三)后序線索二叉樹
void RearOrderTag() { _RearOrderTag(_root); } void _RearOrderTag(Node* root)//后序線索二叉樹 { if (root == NULL) { return; } if (root->_leftTag == LINK)//只有當_leftTag為LINK時遞歸修改前驅后繼 _RearOrderTag(root->_left); if (root->_rightTag == LINK) _RearOrderTag(root->_right); if (!root->_left) { root->_leftTag = THREAD; root->_left = prev; } if (prev&&!prev->_right) { prev->_rightTag = THREAD; prev->_right = root; } prev = root; }
注意,線索二叉樹只有當tag的類型為LINK時才修改結點的前驅和后繼
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