• 題目

內存限制：256.0MB? Java時間限制：3.0s?

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問題描述

炫炫開了一家商店，賣的貨只有一個，XXX，XXX賣N元錢。有趣的是，世界上只有面值為3的冪的紙幣，即紙幣只有1元的、3元的、9元的。。。。，有一天，橋神來買XXX，可他沒辦法正好給出N元錢，而炫炫沒法找零，于是他只好用他的錢湊出了一個比N大，并且最小的價值，交給了炫炫。炫炫想知道，他這次最多可以得到多少張紙幣。

輸入格式

一個數，N

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一個數，為答案

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• 分析：

  • 這題和貪心算法中最常出現的零錢問題有點相似。

  • 題目有三個條件：1.是橋神的錢數不可以等于N，也就是說橋神的錢數只能>N。2.是要求炫炫收到的紙幣張數要大。3.紙幣的面值都是3的冪。

  • 分兩種情況，第一種是如果N是3的倍數，那么他支付的面值只能是大的不超過N的3的冪指數，即floor(log(3)N)+1。（因為如果面值不是這樣的話，可以他們是可以湊到N的，就不符合題意了）。第二種是N不是3的倍數，則可以用3來湊，只要有N/3+1張面值為3的紙幣即可（1不可能用，因為1是絕對可以湊到N的，用3的冪就達不到題目說的最多紙張要求了）。

• 思路：貪心算法

  • 按照上方的分析，顯示第一種情況N不是3的倍數，則N/3+1即可

  • 另一種情況，按照上面的思路是算出大的不超過N的3的冪指數，但是題目的數據規模要用long，Java的Math類提供的函數只能是double型，所以要用其他方法。所以這里用的是將N/3找出第一個不是3的倍數，然后用第一種情況算。

• 代碼：

package BlueBridge;

import java.util.Scanner;

public class LuckyStore {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        long n = in.nextLong();
        long sum = 0;
        if (n%3!=0)  //第一種情況
            sum = (n/3)+1;
        else {  //第二種情況
            while (n % 3 == 0)
                n = n / 3;
            sum = (n/3)+1;  //等價于大的且不大于N的3的冪指數為3時，要多少張3元紙🖊
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

（有錯誤歡迎指正哈，如果有不小心侵權的聯系刪除哈😁）?

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新聞標題：藍橋杯---幸運的店家-創新互聯
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