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c語言快速排序實現(xiàn)方法-創(chuàng)新互聯(lián)

  • 快排
  • 原理:
    • 從待排序區(qū)間選擇一個數(shù),作為基準值(pivot)
    • Partition: 遍歷整個待排序區(qū)間,將比基準值小的(可以包含相等的)放到基準值的左邊,將比基準值大的(可以包含相等的)放到基準值的右邊
    • 采用分治思想,對左右兩個小區(qū)間按照同樣的方式處理,直到小區(qū)間的長度等于1,代表已經有序,或者小區(qū)間的長度等于0,代表沒有數(shù)據(jù)。
  • 快排是一個不穩(wěn)定的排序
實現(xiàn)方式
  1. 快排的邏輯其實很簡單,

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    • 遞歸分治
    • 代碼如下:

      public static void quickSort(int[] array) {
           //待排序區(qū)間為[0, array.length - 1]
           quickSortIternal(array, 0, array.length - 1);
      }
      
      private static void quickSortIternal(int[] array, int left, int right) {
           if(left >= right)
               return;
      
           //這里的就選擇最左邊的元素作為基準值來操作
           //index表示基準值停留的下標
           int index = partition(array, left, right);
      
           quickSortIternal(array, left, index - 1);
           quickSortIternal(array, index + 1, right);
      }
    • 非遞歸分治
    • 通過使用棧實現(xiàn),將數(shù)組的左右下標放入棧中
    • 每次取出判斷l(xiāng)eft和right的關系,如果left >= right 表示該小區(qū)間排序完畢
    • 存入每個區(qū)間的左右兩下標,依次循環(huán),當棧為空時,表示排序結束
    • 代碼如下:

      public static void quickSort2(int[] array) {
             Stack<Integer> stack = new Stack<>();
             stack.push(array.length - 1);
             stack.push(0);
      
             while(!stack.isEmpty()) {
                 int left = stack.pop();
                 int right = stack.pop();
      
                 if(left >= right) {
                     continue;
                 }
      
                 int index = partition(array, left, right);
      
                 stack.push(right);
                 stack.push(index + 1);
      
                 stack.push(index - 1);
                 stack.push(left);
             }
         }
  2. 重點是partition的實現(xiàn)

    • 實現(xiàn)方法一: Hoare法
    • 使用雙引用的的方式,一個指向區(qū)間的最左邊,一個指向區(qū)間的最右邊,兩個引用向中間遍歷的靠攏
    • 如果左引用指向的值小于等于基準值就移動
    • 如果右引用指向的值大于等于基準值就移動
    • 當左引用遇到大于基準值的數(shù)據(jù)且右引用遇到小于基準值的數(shù)據(jù)時,交換這兩個引用處的數(shù)據(jù)
    • 當兩個引用相遇時說明本次partition結束,返回基準值的下標
    • 代碼如下:

      public int partition(int[] array, int left, int right) {
             int pivot = array[left];
             int l = left;
             int r = right;
      
             while(l < r) {
                 while(l < r && array[r] >= pivot) {
                     r--;
                 }
                 while(l < r && array[l] <= pivot) {
                     l++;
                 }
                 swap(array, l, r);
             }
             swap(array, left, l);
             return l;
         }
      
         private static void swap(int[] array, int i, int j) {
             int tmp = array[i];
             array[i] = array[j];
             array[j] = tmp;
         }
    • 實現(xiàn)方法二:填坑法
    • 同樣需要雙引用,指定一個變量保存基準值,假象基準值的位置是一個“坑”
    • 右引用遇到大于等于基準值的數(shù)值就向左移動,直到遇到第一個小于基準值的數(shù)值,將該數(shù)值填到“坑”中,此處的位置是一個新的“坑”
    • 開始移動左引用,只有遇到一個大于基準值的數(shù)值時,填到“坑”中
    • 直到左引用和右引用相遇時說明只剩最后一個坑了,將基準值填到“坑”中,返回基準值的下標,本次partition結束
    • 代碼如下:

      public int partition(int[] array, int left, int right) {
         int pivot = array[left];
         int l = left;
         int r = right;
      
         while(l < r) {
             while(l < r && array[r] >= pivot) {
                 r--;
             }
             array[l] = array[r];
             while(l < r && array[l] <= pivot) {
                 l++;
             }
             array[r] = array[l];
         }
         array[l] = pivot;
         return l;
      }
    • 實現(xiàn)方法三:前后遍歷法
    • 同樣是使用雙引用slow和fast,起初同時指向基準值的后一個元素left + 1
    • 引用fast向后遍歷,如果遍歷到的數(shù)值大于基準值就向后移動
    • 遇到小于基準值的數(shù)值時,交換slow引用和fast引用指向的值,slow向后移動一位
    • 始終保證slow之前的值都是小于基準值的數(shù)值,slow和fast之間的是大于等于基準值的數(shù)值,當fast移動到區(qū)間最右端right時,遍歷結束
    • 此時show - 1處的數(shù)值為最遍歷結束后最后一個小于基準值的數(shù)值
    • 交換left和slow - 1兩位置處的數(shù)值,slow - 1表示下標即是基準值的下標,返回slow - 1
    • 代碼如下:

      private int partition(int[] array, int left, int right) {
             int pivot = array[left];
             int slow = left + 1;
             int fast = left + 1;
      
             while(fast <= right) {
                 if(array[fast] < pivot) {
                     swap(array, slow, fast);
                     slow++;
                 }
                 fast++;
             }
             swap(array, left, slow - 1);
             return slow - 1;
         }
  3. 基準值的選擇
    • 兩邊取其一(左或者右)
    • 隨機選擇
    • 幾數(shù)取中(例三數(shù)取中:array[left], array[mid], array[right] 大小是中間的為基準值 )
性能分析
  • 時間復雜度:
    • 最好的情況:O(N*logN)
    • 平均情況:O(N*logN)
    • 最壞的情況:O(N^2)
  • 空間復雜度:O(1)
    • 最好的情況:O(logN)
    • 平均情況:O(logN)
    • 最壞的情況:O(N)
  • 穩(wěn)定性:不穩(wěn)定

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