怎么用Python將圖像邊界用最小二乘法擬合成曲線

本文實例講述了Python基于最小二乘法實現曲線擬合。分享給大家供大家參考，具體如下：

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這里不手動實現最小二乘，調用scipy庫中實現好的相關優化函數。

考慮如下的含有4個參數的函數式：

構造數據

?

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import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D):??return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x):??A, B, C, D = p??return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p):??A, B, C, D = p??return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

調用工具箱函數，進行優化

?

1234

p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))????????????# leastsq函數的功能其實是根據誤差（y_meas-y_true）????????????# 估計模型（也即函數）的參數

繪圖

?

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plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):??plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()

希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。

Python 中的函數擬合

很多業務場景中，我們希望通過一個特定的函數來擬合業務數據，以此來預測未來數據的變化趨勢。(比如用戶的留存變化、付費變化等)

本文主要介紹在 Python 中常用的兩種曲線擬合方法：多項式擬合 和 自定義函數擬合。

通過多項式擬合，我們只需要指定想要擬合的多項式的最高項次是多少即可。

運行結果：

對于自定義函數擬合，不僅可以用于直線、二次曲線、三次曲線的擬合，它可以適用于任意形式的曲線的擬合，只要定義好合適的曲線方程即可。

運行結果：

python_numpy最小二乘法的曲線擬合

在了解了最小二乘法的基本原理之后 python_numpy實用的最小二乘法理解 ，就可以用最小二乘法做曲線擬合了

從結果中可以看出，直線擬合并不能對擬合數據達到很好的效果，下面我們介紹一下曲線擬合。

b=[y1]

[y2]

......

[y100]

解得擬合函數的系數[a,b,c.....d]

CODE:

根據結果可以看到擬合的效果不錯。

我們可以通過改變

來調整擬合效果。

如果此處我們把擬合函數改為最高次為x^20的多項式

所得結果如下：

矯正 過擬合 現象

在保持擬合函數改為最高次為x^20的多項式的條件下，增大樣本數：

通過結果可以看出，過擬合現象得到了改善。

Python 怎么用曲線擬合數據

Python中利用guiqwt進行曲線數據擬合。

示例程序：

圖形界面如下：

標題名稱：python函數擬合曲線,擬合曲線方程式
地址分享：http://m.newbst.com/article46/hsegeg.html

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